A két színész 1996-ban házasodott össze. Griffithnek korábban is voltak problémái az alkohollal és a drogokkal, 2007-ben azonban súlyos gyógyszerfüggőség alakult ki nála. 2007 telén síbalesetet szenvedett és lábtörése következtében egy sereg fájdalomcsillapítót írt fel neki az orvosa. Melanie azonban nem bírta abbahagyni ezek szedését, amikor eljött az ideje. Végül 2009-ben vonult be rehabilitációs kezelésre és sikerrel legyőzte a függőségét. Banderas szerint felesége állandó harcot vív, hogy tiszta maradjon, de büszke rá, hogy sikerült legyőznie ezt a súlyos addikciót. – Melanie nagyon erős és vidám természetű nő, biztos vagyok benne, hogy ezt sikerrel veszi – mondta Antonio.