Eszenyi Enikő első nekifutásra került be a Színház- és Filmművészeti Főiskolára, friss diplomásként 1984-ben a Vígszínházhoz szerződött. A társulathoz azóta is hű, színészként, majd rendezőként dolgozik itt, 2008 óta pedig ő a Vígszínház igazgatója. Mint egyszer elmondta, már a főiskolán ezzel a színházzal "jegyezte el" magát, hiszen az a Marton László felvételiztette, akitől az igazgatói tisztet átvette, és az akkori direktor Horvay István osztályába került.

A Szent István körúti társulatban szerepek hosszú sorában nyújtott kiemelkedő alakítást, vígjátékokban és drámákban egyaránt remekelt; játékát a naiva alkata és kirobbanó, energikus egyénisége közötti ellentét is izgalmassá teszi. Pályájának íve töretlen, hálás feladatokat kap akkor is, ha vendégként lép a színpadra. Minden szerepében elbűvöli a közönséget: amikor Blanche-t játszhatta Tennessee Williams A vágy villamosa című drámájában, alakítása szinte monodrámát csinált a darabból, a Sylvia című darabban pedig egy kiskutyát alakít. Saját produkciója volt A combok csókja című tangóest, a vérpezsdítő és CD-n is megjelent táncprodukcióval később turnésorozat keretében járta az országot.

Rendezőként nagy sikerrel állít színpadra darabokat itthon és külföldön, hívták már egyebek között Pozsonyba, Prágába, Washingtonba is. Shakespeare-drámákat ugyanúgy rendez, mint habkönnyű vígjátékokat, operetteket és koncertet, sőt reklámfilmet is készített. Legújabb munkája a Rómeó és Julia, amelyet márciusban mutatnak be Varró Dániel vadonatúj fordításában. A napokban öt év után először játszott új szerepet a Vígszínházban, Yasmina Resa Az öldöklés istene című drámája bemutatóján.

Számos filmben szerepelt, köztük volt Az élet muzsikája, a Cha-cha-cha, az Eldorádó, A skorpió megeszi az ikreket reggelire, a Legényanya, a Kontroll. Több hangoskönyv készült vele, írt könyvet Szabó G. Lászlóval Igyime Prága címmel. A gyönyörben nincs középút című előadóestjén kedvenc verseit adta elő és sanzonokat énekelt, egy kereskedelmi televízió tehetségkutató versenyén zsűritagságot vállalt.

Eszenyi Enikő azon kevés színészek közé tartozik, akik nem ismerik a lámpalázat. Étkezésére odafigyel: csak nagyon ritkán vesz magához húsételt, bioételeket eszik, nem kávézik, csak herba- vagy zöldteát iszik. Néhány éve kezdett el foglalkozni a keleti harcművészetekkel, és meditálni is megtanult.

Színészi és rendezői tevékenységéért több alkalommal megkapta az országos színházi találkozó díját, a tévékritikusok és a színikritikusok díját, a filmszemle díját. 1989-ben Jászai Mari-díjat, 1992-ben és 2001-ben Ajtay Andor-díjat kapott. 1996-ban lett érdemes művész, 2001-ben a Kossuth-díjat vehette át, 2007-ben a Magyar Köztársasági Érdemrend Tisztikeresztjével tüntették ki.