Livnek és volt férjének, Royston Langdonnak egy közös kisfia van, az ötéves Milo. Liv 2008-ban vált el a férfitól, azóta nem nagyon randizik, mert fél, hogy ismét sérül lelkileg. – Ha én szerelmes vagyok, az csodaszámba megy, annyira ritkán történik – mondta. – Nem tudnék most elviselni egy kapcsolatot, túl érzékeny vagyok hozzá; folyton attól félnék, mi romlik el, semmi örömöm nem lenne az egészben.
Liv már korábban is mesélt arról, hogy válása szinte fizikailag betegítette meg. – Nincs rosszabb a szívfájdalomnál, ha szerelmi bánatod van. Néhány hétig elvegetál az ember azzal, hogy egészen jól van, aztán egyszer csak megint beüt a krach és újra a padlón vagyok. A világ egyik legnehezebb tette elhagyni egy másik embert. Ilyenkor újra kell magad értékelni, és nem futhatsz el önmagad elől.